Konserveca forto

En fiziko, konserveca forto aŭ konservativa forto estas forto tia ke se objekto moviĝas de unu situo al alia, la forto ŝanĝas la potencialan energion de la objekto per kvanto kiu ne dependi de la vojo.

Konserveca forto povas esti konsiderata kiel forto kiu konservas mekanikan energion. Supozu ke partiklo startas je punkto A, kaj estas konstanta forto F aganta sur ĝi. Tiam la partiklo estas movata per la aliaj fortoj, kaj iam poste trafas je A denove. Kvankam la partiklo povas ankoraŭ esti movanta, je tiu tempo kiam ĝi pasas punkton A denove, ĝi faris vojaĝon je fermita vojo. Se je ĉi tiu tempo la entuta laboro farita per F laŭ la vojo estas 0, do F sukcesis la fermitan vojan provon. Ĉiu forto tiu sukcesas la fermitan vojan provon estas klasifikita kiel konserveca forto.

La gravita forto, forto de risorto, magneta forto (laŭ iuj difinoj, vidi pli sube) kaj elektra forto (de nemoviĝantaj ŝargoj) estas ekzemploj de konservecaj fortoj, almenaŭ se moviĝo estas ne tro rapida.

Voja sendependeco

La laboro farita per la gravita forto sur objekto dependas nur sur ĝia ŝanĝo je alto ĉar la gravita forto estas konserveca.

Direkta konsekvenco de la fermita voja provo estas ke laboro farita per konserveca forto sur partiklo movanta inter iuj du punktoj ne dependas de intera parto de la vojo de la partiklo. Laboro farita per konserveca forto egalas al negativo de ŝanĝo de la en potenciala energio dum la movo. Por pruvo, imagu du vojojn 1 kaj 2, ambaŭ ekde punkto A ĝis punkto B. La variado de energio por la partiklo, prenante vojon 1 de A al B kaj tiam vojon 2 malantaŭen de B al A, estas 0; tial, la laboro estas la sama en vojo 1 kaj 2, kio estas, la laboro estas sendependa de la vojo.

Kondiĉoj

Forta kampo F estas konserveca se ĝi verigas iun el ĉi tiuj ekvivalentaj kondiĉoj:

1. La kirlo de F estas nulo:

rot F = 0

2. Laboro de la forto estas nulo por ĉiu simpla fermita vojo:

$\oint _{C}{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=0$

3. La forto povas esti skribita kiel negativo de gradiento de la potencialo Φ_F:

F= - grad Φ_F

Nekonservecaj fortoj

Multaj fortoj, aparte tiuj kiuj dependas de vektora rapido de la objekto, ne estas fortaj kampoj. En ĉi tiuj okazoj, la pli supre donitaj tri kondiĉoj ne estas matematike ekvivalentaj. Ekzemple, la magneta forto kontentigas kondiĉon 2 (pro tio ke la laboro farita per magneta kampo sur ŝargita partiklo estas ĉiam nulo), sed ne kontentigas kondiĉon 3, kaj kondiĉo 1 estas tute ne difinita (la forto ne estas vektora kampo, tiel oni ne povas komputi ĝian kirlon). Iuj aŭtoroj klasifikas la magnetan forton kiel konservecan, iuj kiel nekonservecan.

La magneta forto estas tamen nekutima okazo kaj plejparto de fortoj dependaj de vektora rapido, ne kontentigas ĉiun el la tri kondiĉoj, kaj pro tio estas unusence nekonservecaj. Kutima ekzemplo estas frotado kaj ne-elasta malformiĝo de materialo.

Nekonservecaj fortoj aperas en konsidero pro neglekto de iuj gradoj de libereco. Ekzemple, frotado povas esti traktita sen uzo de nekonservecaj fortoj per aparta (ne statistika) konsidero de moviĝo (je ĉiu el havataj gradoj de libereco) de ĉiu aparta molekulo de la frotantaj surfacoj. Por makrooskalaj sistemoj la nekonserveca proksimumado estas multe pli simpla ol aparta konsidero de ĉiu el la multegaj gradoj de libereco. Ekzemploj de nekonservecaj fortoj estas frotado.

Vidu ankaŭ

• Konserveca vektora kampo